Question

Помогите пж. Как решить: а) (4/5 - 11/15) * 5/15, б)1 1/45 : (8/25 + 3/5), В)(1 1/2- 3/8) : 7 г) (3 - 1 5/8) * (4 - 1 3/11) : (5 - 1 1/4), д) 2 *1 2/12 + 4* 1 1/8 + 8/9 : 2/27 Спасибки заранее!!!!

Answer 1

А) (4/5 - 11/15) * 5/15=1/15*5/15=1/45, ////б)1 1/45 : (8/25 + 3/5)=46/45*25/23=10/9=1 1/9, //// В)(1 1/2- 3/8) : 7=(3/2-3/8)*1/7=9/8*1/7=9/56;/// г) (3 - 1 5/8) * (4 - 1 3/11) : (5 - 1 1/4)= (2 8/8-1 5/8)*(3 11/11-1 3/11):(4 4/4-1 1/4)= 1 3/8*2 8/11:3 3/4= 11/8*30/11*4/15=15/4*4/15=1;//// , д) 2 *1 2/12 + 4* 1 1/8 + 8/9 : 2/27= 2/1*14/12+4/1*9/8+8/9*27/2= 7/12+9/2+12=7/12+54/12+12= 12 61/12=17 1/12

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из уравнений:

а) \( \left(\frac{4}{5} - \frac{11}{15}\right) \times \frac{5}{15} \)

Сначала найдем общий знаменатель, который равен 15. Затем вычитаем числители:

\[ \frac{4 \times 3 - 11 \times 1}{15} \times \frac{5}{15} \]

\[ \frac{12 - 11}{15} \times \frac{5}{15} \]

\[ \frac{1}{15} \times \frac{5}{15} \]

\[ \frac{1 \times 5}{15 \times 15} \]

\[ \frac{5}{225} \]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 5:

\[ \frac{1}{45} \]

б) \( \frac{1 + \frac{1}{45}}{\frac{8}{25} + \frac{3}{5}} \)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в знаменателе:

\[ \frac{1 + \frac{1}{45}}{\frac{8 \times 5}{25 \times 5} + \frac{3 \times 5}{5 \times 5}} \]

\[ \frac{1 + \frac{1}{45}}{\frac{40}{125} + \frac{15}{25}} \]

\[ \frac{1 + \frac{1}{45}}{\frac{40}{125} + \frac{75}{125}} \]

\[ \frac{1 + \frac{1}{45}}{\frac{115}{125}} \]

\[ \frac{1 + \frac{1}{45}}{\frac{23}{25}} \]

Теперь сложим дроби в числителе:

\[ \frac{1 \times 25 + 1}{45 \times 25} \]

\[ \frac{26}{1125} \]

в) \( \frac{1 + \frac{1}{2} - \frac{3}{8}}{7} \)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в числителе:

\[ \frac{1 \times 8 + 1 \times 4 - 3 \times 1}{8} \]

\[ \frac{8 + 4 - 3}{8} \]

\[ \frac{9}{8} \]

Теперь делим это число на 7:

\[ \frac{9}{8} \div 7 \]

Умножаем числитель и знаменатель на 1, чтобы подготовить знаменатель для деления:

\[ \frac{9 \times 1}{8 \times 7} \]

\[ \frac{9}{56} \]

г) \( (3 - 1 \frac{5}{8}) \times (4 - 1 \frac{3}{11}) \div (5 - 1 \frac{1}{4}) \)

Сначала представим смешанные числа как неправильные дроби:

\[ (3 - \frac{13}{8}) \times (4 - \frac{14}{11}) \div (5 - \frac{5}{4}) \]

Теперь умножим числители и знаменатели:

\[ (\frac{24}{8} - \frac{13}{8}) \times (\frac{44}{11} - \frac{14}{11}) \div (\frac{20}{4} - \frac{5}{4}) \]

\[ (\frac{11}{8}) \times (\frac{30}{11}) \div (\frac{15}{4}) \]

\[ \frac{330}{88} \div \frac{15}{4} \]

\[ \frac{330}{88} \div \frac{15 \times 2}{4 \times 2} \]

\[ \frac{330}{88} \div \frac{30}{8} \]

Умножим дробь в числителе на обратную дробь в знаменателе:

\[ \frac{330}{88} \times \frac{8}{30} \]

\[ \frac{330 \times 8}{88 \times 30} \]

\[ \frac{2640}{2640} \]

\[ 1 \]

д) \( 2 \times \frac{1}{2} + 4 \times \frac{1}{8} + \frac{8}{9} \div \frac{2}{27} \)

Сначала выполним деление:

\[ \frac{8}{9} \div \frac{2}{27} \]

Умножим дробь в числителе на обратную дробь в знаменателе:

\[ \frac{8}{9} \times \frac{27}{2} \]

\[ \frac{8 \times 27}{9 \times 2} \]

\[ \frac{216}{18} \]

Теперь сложим все части:

\[ 2 \times \frac{1}{2} + 4 \times \frac{1}{8} + \frac{216}{18} \]

\[ 1 + \frac{1}{2} + \frac{216}{18} \]

\[ 1 + \frac{1}{2} + \frac{12 \times 18}{18 \times 18} \]

\[ 1 + \frac{1}{2} + \frac{216}{324} \]

\[ 1 + \frac{1}{2} + \frac{4}{6} \]

\[ 1 + \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \]

\[ \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{4}{6} \]

\[ \frac{13}{6} \]

Таким образом:

а) \( \frac{1}{45} \)

б) \( \frac{26}{1125} \)

в) \( \frac{9}{56} \)

г) \( 1 \)

д) \( \frac{13}{6} \)