Question

Каждый житель маленького городка пьет либо кофе, либо чай, но не то и другое сразу. Каждый день 10% пьющих кофе переходят на чай и 30% пьющих чай переходят на кофе, и при этом общее количество пьющих кофе (как и общее количество пьющих чай) не изменяется. Всего в городе 1000 жителей. Сколько из них пьют чай?

Answer 1

Общее количество пьющих кофе и пьющих чай не меняется.
Значит, 30% = 0,3, которые пьют чай и переходят на кофе,
равны 10% = 0,1, которые пьют кофе и переходят на чай.
Пусть чай пьют x чел, а кофе 1000-x чел, тогда
0,3*x = 0,1*(1000 - x)
0,3x = 100 - 0,1x
0,4x = 100
x = 250 чел пьют чай и 750 чел пьют кофе.
30% от 250 = 75 чел каждый день меняют чай на кофе,
и еще 10% от 750 = 75 чел каждый день меняют кофе на чай.

Answer 2

Problem Analysis

We are given that every resident of a small town drinks either coffee or tea, but not both at the same time. Each day, 10% of coffee drinkers switch to tea, and 30% of tea drinkers switch to coffee. The total number of coffee drinkers and tea drinkers remains the same. We need to determine how many residents drink tea in the town.

Solution

Let's assume that there are C residents who drink coffee and T residents who drink tea.

According to the given information, each day 10% of coffee drinkers switch to tea, which means that 0.1C residents switch from coffee to tea. Similarly, 30% of tea drinkers switch to coffee, which means that 0.3T residents switch from tea to coffee.

Since the total number of coffee drinkers and tea drinkers remains the same, we can write the following equation:

C - 0.1C + 0.3T = C

Simplifying the equation, we get:

0.2C = 0.3T

Dividing both sides of the equation by 0.2, we get:

C = 1.5T

We also know that the total number of residents in the town is 1000. Therefore, we can write another equation:

C + T = 1000

Substituting the value of C from the first equation into the second equation, we get:

1.5T + T = 1000

Simplifying the equation, we get:

2.5T = 1000

Dividing both sides of the equation by 2.5, we get:

T = 400

Therefore, there are 400 residents in the town who drink tea.

Answer

There are 400 residents in the town who drink tea.