Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, вс = 2, sin A=0,4.найдите ав

Answer 1

Составим пропорцию 2/AB=4/10
20=4AB
AB=5

Answer 2

Задача

Нам дан треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, и сторона AB равна 2. Также нам дано, что sin A равен 0,4. Нам нужно найти сторону AC.

Решение

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и формулы синуса для нахождения стороны AC.

# Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). В нашем случае стороны AB и BC являются катетами, а сторона AC является гипотенузой.

Итак, по теореме Пифагора, мы можем записать:

AC^2 = AB^2 + BC^2

# Формула синуса

Формула синуса позволяет нам выразить отношение длин сторон треугольника и соответствующих им синусов углов. Формула синуса гласит:

sin A = BC / AC

Мы знаем, что sin A равно 0,4, поэтому мы можем записать:

0,4 = BC / AC

# Решение

Теперь мы можем использовать эти два уравнения для нахождения стороны AC. Давайте сначала найдем значение BC с помощью формулы синуса:

0,4 = BC / AC

Умножим обе стороны на AC:

0,4 * AC = BC

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение теоремы Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 2^2 + (0,4 * AC)^2

Упростим это уравнение:

AC^2 = 4 + 0,16 * AC^2

Перенесем все члены с AC^2 на одну сторону:

AC^2 - 0,16 * AC^2 = 4

0,84 * AC^2 = 4

Теперь разделим обе стороны на 0,84, чтобы найти значение AC^2:

AC^2 = 4 / 0,84

AC^2 ≈ 4,76

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение AC:

AC ≈ √4,76

AC ≈ 2,18

Таким образом, сторона AC треугольника ABC примерно равна 2,18.