Question

Решите уравнение |х|:|1,2|=|х-7,01|

Answer 1

|x|:|1,2|=|x-7,01|
|x|÷6/5=|x-7,01|
5×|x|=6×|x-7,01|
5x=6|x-7,01|
x=42,06
x1=2103/550
x2=2103/50

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\[ |x| : |1.2| = |x - 7.01| \]

Начнем с выражения внутри модулей:

\[ |x| : |1.2| \]

Поскольку знаменатель равен положительному числу, мы можем убрать модуль с числителя:

\[ \frac{|x|}{1.2} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{|x|}{1.2} = |x - 7.01| \]

Для решения этого уравнения, давайте рассмотрим два случая: когда \( x \) положительное число и когда \( x \) отрицательное число.

1. Пусть \( x \) положительное число (\( x > 0 \)): \[ \frac{x}{1.2} = x - 7.01 \]

Решим это уравнение:

\[ \frac{x}{1.2} = x - 7.01 \] \[ x = 1.2(x - 7.01) \] \[ x = 1.2x - 8.412 \] \[ 0.2x = 8.412 \] \[ x = \frac{8.412}{0.2} \] \[ x = 42.06 \]

2. Пусть \( x \) отрицательное число (\( x < 0 \)): \[ \frac{-x}{1.2} = -(x - 7.01) \]

Решим это уравнение:

\[ \frac{-x}{1.2} = -(x - 7.01) \] \[ -x = -1.2(x - 7.01) \] \[ -x = -1.2x + 8.412 \] \[ 0.2x = 8.412 \] \[ x = \frac{8.412}{0.2} \] \[ x = 42.06 \]

Таким образом, уравнение имеет два решения: \( x = 42.06 \) при \( x > 0 \) и \( x = 42.06 \) при \( x < 0 \).