Question

Решите неравенство: |2-x|> 1/3

Answer 1

2-x < -1/3
2-x > 1/3
x > 7/3
x < -5/3

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем рассмотреть два случая:

1) Если выражение внутри модуля, то есть (2-x), больше нуля, то неравенство примет вид: 2-x > 1/3

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону: -x > 1/3 - 2

Упростим правую часть: -x > 1/3 - 6/3 -x > -5/3

Изменим знак неравенства, умножив обе части на -1: x < 5/3

2) Если выражение внутри модуля, то есть (2-x), меньше нуля, то неравенство примет вид: -(2-x) > 1/3

Раскроем скобку и упростим: -2 + x > 1/3

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону: x - 2 > 1/3

Упростим правую часть: x - 2 > 1/3

Добавим 2 к обеим частям: x > 1/3 + 2

Упростим правую часть: x > 7/3

Таким образом, решением неравенства |2-x| > 1/3 является объединение двух интервалов: x < 5/3 и x > 7/3.