Question

Даны точки М1(4;-2;6) , М2(1;4;0) . найти длину вектора M2M1

Answer 1

M₁(4;-2;6),  M₂(1;4;0)
|M₂M₁|=√((1-4)²+(4-(-2))²+(0-6)²)=√((-3)²+6²+(-6)²)=√81=9
|M₂M₁|=9

Answer 2

Для нахождения длины вектора, соединяющего две точки в трехмерном пространстве, можно использовать формулу расстояния между двуми точками. Для вектора \(\overrightarrow{M_2M_1}\) эта формула выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

Где \(M_1(x_1, y_1, z_1)\) и \(M_2(x_2, y_2, z_2)\) - координаты точек M1 и M2 соответственно.

Для данного примера:

\(M_1(4, -2, 6)\) и \(M_2(1, 4, 0)\)

Тогда длина вектора \(\overrightarrow{M_2M_1}\) будет равна:

\[d = \sqrt{(1 - 4)^2 + (4 - (-2))^2 + (0 - 6)^2}\]

Выполним вычисления:

\[d = \sqrt{(-3)^2 + (6)^2 + (-6)^2}\]

\[d = \sqrt{9 + 36 + 36}\]

\[d = \sqrt{81}\]

\[d = 9\]

Таким образом, длина вектора \(\overrightarrow{M_2M_1}\) равна 9.

Answer 3

Для нахождения длины вектора M2M1 (обозначим его как d) мы можем использовать формулу для расстояния между двум