Question

Решите задачу уравнением сплав состоит 19 частей алюминия и 2 частей магния( по массе ).какова масса сплава если в нем магния на 34 кг меньше чем алюминия?

Answer 1

19-2=17- аллюминия в сплаве на 17 частей больше
34 : 17=2 кг - вес одной части
19*2 = 38 - вес аллюминия в сплаве
2*2=4 - вес магния в сплаве
38+ 4 = 42 - вес сплава

Answer 2

Давайте обозначим массу алюминия в сплаве как \(x\) кг, а массу магния как \(y\) кг.

У нас есть два условия:

1. Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния по массе. Это означает, что отношение массы алюминия к массе магния равно 19 к 2, или в более упрощенной форме \(x:y = 19:2\). 2. Масса магния на 34 кг меньше, чем масса алюминия.

Из первого условия мы можем выразить отношение массы алюминия к массе магния:

\(\frac{x}{y} = \frac{19}{2}\)

Из второго условия мы знаем, что масса магния на 34 кг меньше массы алюминия:

\(x = y + 34\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\(\frac{x}{y} = \frac{19}{2}\)

\(x = y + 34\)

Давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение можно переписать в виде:

\(x = \frac{19}{2}y\)

Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\(\frac{19}{2}y = y + 34\)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(19y = 2y + 68\)

Вычтем \(2y\) из обеих сторон:

\(17y = 68\)

Теперь найдем \(y\):

\(y = \frac{68}{17} = 4\)

Теперь, когда мы нашли \(y\), можем найти \(x\):

\(x = \frac{19}{2}y = \frac{19}{2} \times 4 = 38\)

Итак, масса магния (\(y\)) составляет 4 кг, а масса алюминия (\(x\)) составляет 38 кг.

Чтобы найти общую массу сплава, сложим массы алюминия и магния:

Общая масса сплава = Масса алюминия + Масса магния Общая масса сплава = 38 кг (альюминий) + 4 кг (магний) = 42 кг

Итак, масса сплава составляет 42 кг.