Question

Решить задачу с помощью системы уравнений способом сложения Расстояние между двумя пристанями равно 84 км. Это расстояние катер по течению проплыл за 3 ч, а против течения за 3,5 ч, Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

Answer 1

пусть х это скорость катера, тогда течения у

{(x+y)*3=84                     +  {10,5x+10,5y=294

{3,5(x-y)=84                      {10,5x-10,5y=252

3x+3y=84                          21x=546

x=3(28-y)/3=28-y                x=26

3,5(28-y-y)=84                     y=10.5(28-x)/10.5=2

98-7y=84

7y=14

y=2

x=26

ответ 28, 2

Отметь как лучшее

Answer 2

Решение задачи с помощью системы уравнений

Дано, что расстояние между двумя пристанями равно 84 км. Катер проплыл это расстояние по течению за 3 часа и против течения за 3,5 часа. Нам нужно найти собственную скорость катера и скорость течения.

Пусть v будет скоростью катера, а c - скоростью течения.

Когда катер плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, поэтому время, за которое катер проплывает расстояние 84 км по течению, можно выразить следующим образом:

84 = (v + c) * 3 Когда катер плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, поэтому время, за которое катер проплывает расстояние 84 км против течения, можно выразить следующим образом:

84 = (v - c) * 3.5 Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения v и c.

Решение системы уравнений

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения.

Умножим первое уравнение на 3.5 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от десятичных дробей:

294 = 3.5v + 3.5c 252 = 3v - 3c Теперь сложим оба уравнения:

546 = 6.5v

Разделим обе части уравнения на 6.5:

v = 546 / 6.5 = 84

Таким образом, скорость катера (v) равна 84 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость течения (c), подставим найденное значение v в одно из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

84 = (84 + c) * 3

Раскроем скобки:

84 = 252 + 3c

Вычтем 252 из обеих частей уравнения:

-168 = 3c

Разделим обе части уравнения на 3:

c = -168 / 3 = -56

Таким образом, скорость течения (c) равна -56 км/ч.

Ответ

Собственная скорость катера равна 84 км/ч, а скорость течения равна -56 км/ч. Обратите внимание, что скорость течения отрицательная, что означает, что течение идет в противоположном направлении движения катера.