Question

Среднее арифметическое шести чисел равно 3,5,а среднее арифметическое четырех других чисел-2,25.Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел

Answer 1

Среднее арифметическое 10 чисел = ( 3,5 * 6 + 2,25 * 4 ) : 10 = 3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для среднего арифметического:

Среднее арифметическое = Сумма всех чисел / Количество чисел

Мы знаем, что среднее арифметическое шести чисел равно 3.5, а среднее арифметическое четырех других чисел равно -2.25.

Давайте обозначим сумму шести чисел как S1 и количество шести чисел как N1. Также обозначим сумму четырех других чисел как S2 и количество четырех других чисел как N2.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе данной информации:

Уравнение 1: S1 / N1 = 3.5

Уравнение 2: S2 / N2 = -2.25

Мы хотим найти среднее арифметическое десяти чисел, поэтому нам нужно найти сумму всех десяти чисел. Обозначим сумму всех десяти чисел как S и количество всех десяти чисел как N.

Теперь мы можем записать еще одно уравнение:

Уравнение 3: S / N = Среднее арифметическое десяти чисел

Заметим, что сумма всех десяти чисел будет равна сумме шести чисел и сумме четырех других чисел:

S = S1 + S2

Также количество всех десяти чисел будет равно сумме количества шести чисел и количества четырех других чисел:

N = N1 + N2

Теперь мы можем объединить все эти уравнения и решить систему уравнений для нахождения среднего арифметического десяти чисел.

Решение:

1. Используем уравнение 1 для нахождения S1: S1 = 3.5 * N1

2. Используем уравнение 2 для нахождения S2: S2 = -2.25 * N2

3. Используем уравнение 3 для нахождения среднего арифметического десяти чисел: S = S1 + S2 N = N1 + N2 Среднее арифметическое десяти чисел = S / N

4. Подставляем значения S1 и S2 в уравнение для S: S = (3.5 * N1) + (-2.25 * N2)

5. Подставляем значения S и N в уравнение для среднего арифметического десяти чисел: Среднее арифметическое десяти чисел = (3.5 * N1 + -2.25 * N2) / (N1 + N2)

Таким образом, для нахождения среднего арифметического этих десяти чисел, мы должны подставить значения N1 и N2 в формулу и вычислить результат.