Question

{-5x+2y=20 2x-5y=-8 Решите систему уравнений:

Answer 1

-5х+2у=20/5
2х-5у=-8/2
-25х+10у=100
4х-10у=-16
-21х=84
х=-4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания, чтобы найти значения переменных x и y.

Метод сложения/вычитания

1. Для начала, давайте перепишем уравнения системы в стандартной форме:

Уравнение 1: -5x + 2y = 20 Уравнение 2: 2x - 5y = -8

2. Чтобы уравнять коэффициенты одной из переменных в обоих уравнениях, мы можем умножить уравнение 1 на 2 и уравнение 2 на -5:

Уравнение 1: -10x + 4y = 40 Уравнение 2: -10x + 25y = 40

3. Теперь, вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы убрать переменную x:

(-10x + 25y) - (-10x + 4y) = 40 - 40 -10x + 25y + 10x - 4y = 0 21y = 0 y = 0

4. Подставим значение y = 0 в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

-5x + 2(0) = 20 -5x = 20 x = -4

Решение

Таким образом, получаем, что x = -4 и y = 0 являются решениями данной системы уравнений.