Question

Выполните действие 2/9+5/8 17/20-5/12 11/15-3/10+1/45

Answer 1

2/9 + 5/8 = 18/72 + 45/72 = 63/72
17/20 - 5/12 = 51/60 + 25/60 = 76/60
11/15 - 3/10 + 1/45 = 66/90 - 27/90 + 2/90 = 39/90 + 2/90 = 41/90

Answer 2

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \( \frac{2}{9} \), \( \frac{5}{8} \), \( \frac{17}{20} \), \( \frac{5}{12} \), \( \frac{11}{15} \), \( \frac{3}{10} \), \( \frac{1}{45} \) - это наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей.

Знаменатели дробей: 9, 8, 20, 12, 15, 10, 45.

НОК(9, 8, 20, 12, 15, 10, 45) = 360.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 360:

1. \( \frac{2}{9} \) приводим к дроби с знаменателем 360: \( \frac{2 \times 40}{9 \times 40} = \frac{80}{360} \). 2. \( \frac{5}{8} \) приводим к дроби с знаменателем 360: \( \frac{5 \times 45}{8 \times 45} = \frac{225}{360} \). 3. \( \frac{17}{20} \) уже имеет знаменатель 20, поэтому не нужно изменять. 4. \( \frac{5}{12} \) приводим к дроби с знаменателем 360: \( \frac{5 \times 30}{12 \times 30} = \frac{150}{360} \). 5. \( \frac{11}{15} \) приводим к дроби с знаменателем 360: \( \frac{11 \times 24}{15 \times 24} = \frac{264}{360} \). 6. \( \frac{3}{10} \) приводим к дроби с знаменателем 360: \( \frac{3 \times 36}{10 \times 36} = \frac{108}{360} \). 7. \( \frac{1}{45} \) приводим к дроби с знаменателем 360: \( \frac{1 \times 8}{45 \times 8} = \frac{8}{360} \).

Теперь сложим или вычтем числители дробей:

\[ \frac{80}{360} + \frac{225}{360} + \frac{17}{20} - \frac{150}{360} + \frac{264}{360} - \frac{108}{360} + \frac{8}{360} \]

Объединяем числители:

\[ \frac{80 + 225 + 306 - 150 + 264 - 108 + 8}{360} \]

Складываем числители:

\[ \frac{625}{360} \]

Результат можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

\[ \frac{125}{72} \]

Итак, результат выражения \( \frac{2}{9} + \frac{5}{8} + \frac{17}{20} - \frac{5}{12} + \frac{11}{15} - \frac{3}{10} + \frac{1}{45} \) равен \( \frac{125}{72} \).