Question

Решить систему уравнений: (методом сложения) 4х + 3у = 8 5х - 3у = 10

Answer 1

4х + 3у = 8
+
5х - 3у = 10
________
9х = 18
х = 2

х=2
5х - 3у = 10

х = 2
3у = 0

х = 2
у = 0

Ответ: (2;0)

Answer 2

4х + 3у = 8
5х - 3у = 10
__________
9х=18
х=2

4*2+3у=8
3у=0
у=0

х=2
у=0
Ответ:(2;0)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала умножим одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали равными. Затем мы сложим полученные уравнения, чтобы эта переменная ушла, и сможем найти значение другой переменной. После этого, подставив найденное значение одной переменной в любое из исходных уравнений, мы сможем найти значение второй переменной.

Давайте применим этот метод к данной системе уравнений:

Уравнение 1: 4х + 3у = 8 Уравнение 2: 5х - 3у = 10

Для начала умножим уравнение 1 на 5, чтобы получить равные коэффициенты при переменной "х":

5 * (4х + 3у) = 5 * 8 20х + 15у = 40

Теперь сложим это уравнение с уравнением 2:

(20х + 15у) + (5х - 3у) = 40 + 10 25х + 12у = 50

Теперь у нас есть новое уравнение, в котором только одна переменная "х". Мы можем решить его, выразив "х" через "у" или наоборот. Для простоты выберем выражение "х" через "у":

25х = 50 - 12у х = (50 - 12у) / 25

Теперь, подставив это выражение для "х" в любое из исходных уравнений, мы сможем найти значение "у". Давайте подставим его в уравнение 1:

4 * ((50 - 12у) / 25) + 3у = 8 (200 - 48у) / 25 + 3у = 8

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение "у".