Question

Найдите область значения функции у=х2-4х-7 где х принадлежит [-1;5]

Answer 1

Y= x² - 4x -7 = (x-2)² -11
Минимальное значение
Ymin(2) = - 11
5 - 2 = 3
2 -( -1) = 3
Максимальные значения равны по границам отрезка.
Ymax(5) = 25 -20 - 7 = -2
Ymax(-1) = 1 +4 - 7 = - 2
Получаем область значений функции
Y∈[-11;-2) - ОТВЕТ

Answer 2

Для нахождения области значений функции у = х² - 4х - 7, где х принадлежит [-1;5], нужно вычислить значения функции для минимального и максимального значения х в данном интервале.

Минимальное значение х в интервале [-1;5] равно -1, а максимальное значение х равно 5.

Вычислим значения функции для этих значений х:

Для х = -1: у = (-1)² - 4(-1) - 7 = 1 + 4 - 7 = -2

Для х = 5: у = 5² - 4(5) - 7 = 25 - 20 - 7 = -2

Таким образом, область значений функции у = х² - 4х - 7, где х принадлежит [-1;5], равна [-2].