Question

Задана прогрессия an,а1=-5,an-1=an+12.Найдите сумму первых шести её членов

Answer 1

A1=-5
a2=7
a3=19
a4=31
a5=43
a6=55
Ответ: 150

Answer 2

Дано: а1 = -5, аn-1 = an + 12

Для того чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии, нам необходимо найти значения этих шести членов и сложить их.

Для нахождения значений членов прогрессии, мы можем использовать данное нам соотношение: аn-1 = an + 12.

Заменим n на n-1: а(n-1) = an + 12.

Так как дано, что а1 = -5, мы можем найти значение а2, заменив n на 2: а(2-1) = а1 + 12. Получаем: а1 = -5, а2 = а1 + 12 = -5 + 12 = 7.

Аналогично, мы можем найти значения а3, а4, а5 и а6, заменив n на 3, 4, 5 и 6 соответственно.

а3 = а2 + 12 = 7 + 12 = 19 а4 = а3 + 12 = 19 + 12 = 31 а5 = а4 + 12 = 31 + 12 = 43 а6 = а5 + 12 = 43 + 12 = 55

Теперь, чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии, мы просто складываем найденные значения:

Сумма = а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 = -5 + 7 + 19 + 31 + 43 + 55 = 150.

Таким образом, сумма первых шести членов прогрессии равна 150.