Question

Учень за п'ять годин виготовляє на 49 деталей більше ніж майстер за три години. майстер за 1 годину виробляє на 17 деталей більше ніж учень. визначте кількість деталей зроблених за годину учнем і майстром? Помогите пожалуйста!

Answer 1

Пишем такие уравнения.
1)  5*У = 3*М + 49 - на 49 шт больше.
2) М - У = 17 - за один час на 17 шт больше.
Преобразуем 2)
2а)  У = М - 17
Подставим в ур. 1)
3)   5*(М - 17) = 3*М + 49
Упрощаем
4)  5*М - 85 = 3*М + 49
Упрощаем
5) 2*М = 134
5а)  М = 134:2 = 67 шт/ч -  делает мастер - ОТВЕТ
6)  У = М - 17 = 67 - 17 = 50 шт/ч - делает ученик - ОТВЕТ

Answer 2

Позначимо кількість деталей, виготовлених учнем за 1 годину, як х. Тоді кількість деталей, виготовлених майстром за 1 годину, буде х + 17. За п'ять годин учень виготовляє 5х деталей, а майстер за три години - 3(х + 17) деталей. За умовою задачі, 5х = 3(х + 17) + 49. Розкриваємо дужки: 5х = 3х + 51 + 49. Скорочуємо: 5х = 3х + 100. Віднімаємо 3х від обох частин рівняння: 5х - 3х = 3х - 3х + 100. Отримуємо: 2х = 100. Розділяємо обидві частини рівняння на 2: 2х/2 = 100/2. Отримуємо: х = 50. Тому, учень виготовляє 50 деталей за 1 годину, а майстер виготовляє 50 + 17 = 67 деталей за 1 годину.