Question

В книге 3 рассказа. Первый рассказ занимает 3/16книги, второй-7/16 книги.Сколько всего страниц в этой книги если третий рассказ занимает 30 страниц? Сколько страниц в каждом из первых двух рассказов?

Answer 1

1-й рассказ – 3/16
2-й рассказ – 7/16
3-й рассказ – целая книга – это 1 = 16/16 – вычитаем первый и второй рассказы (16/16 – 3/16 – 7/16) = 6/16 книги, что составляет 30 страниц

Если известно сколько составляет часть от целого, то по известной части можно "восстановить" целое, для этого нужно данное число разделить на дробь: 30 : 6/16 = 30 : 6 х 16 = 80 (стр.) – всего в книге

1-й рассказ: 80 х 3/16 = 80 : 16 х 3 = 15 (стр.)
2-й рассказ: 80 х 7/16 = 80 : 16 х 7 = 35 (стр.)
3-й рассказ: 80 х 6/16 = 80 : 16 х 6 = 30 (стр.)

Answer 2

Всего в книге 3 рассказа и составляет 1, из неё 1-3/16-7/16=6/16 -30страниц
находим сколько страниц в книге 30:6*16=80стр.
находим сколько страниц в первом рассказе
80:16*3=15стр.
сколько страниц во 2 рассказе
80:16*7=35стр.
Ответ :1рассказ15 стр.,2рассказ 35 стр.

Answer 3

Давайте обозначим общее количество страниц в книге за \(Х\).

Так как первый рассказ занимает \( \frac{3}{16} \) книги, это равно \( \frac{3}{16} \cdot X \) страниц.

Второй рассказ занимает \( \frac{7}{16} \) книги, что равно \( \frac{7}{16} \cdot X \) страниц.

Третий рассказ занимает 30 страниц.

Суммируем все три части, чтобы получить общее количество страниц:

\[ \frac{3}{16} \cdot X + \frac{7}{16} \cdot X + 30 = X \]

Теперь решим уравнение относительно \( X \):

\[ \frac{10}{16} \cdot X + 30 = X \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{5}{8} \cdot X + 30 = X \]

Вычтем \( \frac{5}{8} \cdot X \) из обеих сторон:

\[ 30 = \frac{3}{8} \cdot X \]

Умножим обе стороны на \(\frac{8}{3}\), чтобы избавиться от дроби:

\[ X = 30 \cdot \frac{8}{3} = 80 \]

Таким образом, общее количество страниц в книге \( X = 80 \).

Теперь найдем количество страниц в каждом из первых двух рассказов:

1. Первый рассказ: \( \frac{3}{16} \cdot 80 = 15 \) страниц. 2. Второй рассказ: \( \frac{7}{16} \cdot 80 = 35 \) страниц. 3. Третий рассказ: \( 30 \) страниц.