Question

Докажите , что корнем уравнения 2,5(х+1)-(1,5х+3)=х-0,5 является любое число

Answer 1

2,5x+2.5-1.5x-3=x-0.5
перенесем с x влево, а то что без x вправо:
2,5x-1.5x-x=-2.5+3-0.5
0=0
следовательно, корнем уравнения является любое число.

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение.

Для начала, давайте приведем уравнение к стандартному виду: $$ax + b = 0$$

Для этого, нам нужно раскрыть скобки, собрать все слагаемые с $$x$$ в одну часть, а все остальные - в другую, и упростить выражение. Получим:

$$2,5(х+1)-(1,5х+3)=х-0,5$$ $$2,5х + 2,5 - 1,5х - 3 = х - 0,5$$ $$х + 0,5 = х - 0,5$$ $$0 = -1$$

Это уравнение не имеет решения, так как $$0$$ никогда не будет равно $$-1$$. Это означает, что уравнение противоречиво, и никакое число не может быть его корнем.

Если бы мы хотели найти корень уравнения, нам нужно было бы разделить обе части на коэффициент при $$x$$, то есть на $$a$$, и получить $$x = -b/a$$. Но в нашем случае, $$a = 0$$, так как все слагаемые с $$x$$ сократились. А делить на ноль нельзя, поэтому мы не можем найти корень уравнения.

Надеюсь, это помогло вам понять, почему любое число не может быть корнем этого уравнения. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.