Question

В урне 3 белых и 6 черных шаров.Из урны наугад выбирают 2 шара.Найти вероятность того,что один шар окажется белым,а другой черным?

Answer 1

Один белый шар можно выбрать $C^1_3$ способами, а черный - $C^1_6$. По правилу произведении вынуть белый и черный шар можно $C^1_3C^1_6$ способами.

Всего благоприятных событий: $C^1_3C^1_6$. Всего все возможных событий: $C^2_{9}$

Искомая вероятность: $P= \dfrac{C^1_3C^1_6}{C^2_9} = \dfrac{3\cdot6}{4\cdot 9} = \dfrac{1}{2}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность. У нас есть урна с 3 белыми и 6 черными шарами, и мы выбираем из нее наугад 2 шара. Мы хотим найти вероятность того, что один шар окажется белым, а другой черным.

Для начала, давайте рассмотрим все возможные комбинации выбора 2 шаров из урны. Мы можем выбрать 2 шара из 9 шаров следующими способами:

1. Белый, Белый 2. Белый, Черный 3. Черный, Белый 4. Черный, Черный

Теперь давайте посчитаем количество благоприятных исходов, когда один шар окажется белым, а другой черным. Варианты 2 и 3 из нашего списка удовлетворяют этому условию.

Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода из 4 возможных комбинаций.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления вероятности:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Количество возможных исходов)

В нашем случае:

Количество благоприятных исходов = 2 Количество возможных исходов = 4

Подставив значения в формулу, мы получаем:

Вероятность = 2 / 4 = 0.5

Таким образом, вероятность того, что один шар окажется белым, а другой черным, составляет 0.5 или 50%.