Question

Обьясните ,почему:а)сумма45+36делится на 9:б)сумма99+88 делится на 11:в)сумма13*а+13*с делится на 13,где а и с - натуральные числа:г) сумма12*а+15*б+9*с делится на 3,где а,б,с-натуральные числа.

Answer 1

Потому что 45+36=81,а сложив составляющие 8+1 =9,9 делится на девять. 99+88 - оба числа делятся на 11 значет и их сумма тоже.13а+13с на 13, можно записать 13•(а+с) где 13 общий множитель.12а+15б+9с делится на 3 потому что каждое число,не обращая внимания на буквы,делится на 3: "12:3=4;15:3=5;9:3=3.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из случаев по очереди:

а) Сумма 45 + 36 делится на 9:

Рассмотрим сумму 45 + 36:

45 + 36 = 81

9 является делителем 81, потому что 81 / 9 = 9. Таким образом, сумма 45 + 36 действительно делится на 9.

б) Сумма 99 + 88 делится на 11:

Рассмотрим сумму 99 + 88:

99 + 88 = 187

11 является делителем 187, потому что 187 / 11 = 17. Таким образом, сумма 99 + 88 действительно делится на 11.

в) Сумма 13 * а + 13 * с делится на 13, где а и с - натуральные числа:

Рассмотрим сумму 13 * а + 13 * с. Мы можем выделить общий множитель 13:

13 * а + 13 * с = 13 * (а + с)

Таким образом, сумма действительно делится на 13, так как она представляет собой произведение 13 и (а + с).

г) Сумма 12 * а + 15 * б + 9 * с делится на 3, где а, б, с - натуральные числа:

Рассмотрим сумму 12 * а + 15 * б + 9 * с. Мы можем выделить общий множитель 3:

12 * а + 15 * б + 9 * с = 3 * (4 * а + 5 * б + 3 * с)

Таким образом, сумма действительно делится на 3, так как она представляет собой произведение 3 и (4 * а + 5 * б + 3 * с).

Таким образом, все четыре утверждения верны, и суммы действительно делятся на указанные числа.