Question

Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу. Один велосипедист может проехать весь путь за 4 целых 2/3 часа, а другой за 3 целых 1/2 часа. Через сколько часов они встетятся?

Answer 1

1-ый вел проедет за 4целых 2\3 часа, т.е. за 280 минут

2-ой вел проедет за 3 целых 1\2 часа, т.е. за 210 минут

Расстояние от пункта до пункта не известно, но зададим своё расстояние S=21км (2100м)

Теперь узнаем скорости велосепедистов:

1-ый 2100м:280мин = 75м\мин

2-ой 2100:210= 100метров\мин

100+75=175 м\с  

175:2=87,5 м\с

Теперь расстояние от пункта до пункта 2100м поделим на 87,5 м\с

2100:87,5=240:2(т.к. два велосепедиста) =120мин или 2 часа.

Через 2 часа встретятся.

 

Хз правильно или нет =)

 

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между двумя пунктами через \(D\). Также обозначим скорость первого велосипедиста через \(V_1\), а скорость второго велосипедиста через \(V_2\).

Скорость равна расстоянию, поделенному на время: \(V = \frac{D}{t}\), где \(t\) - время в пути.

Итак, у нас есть следующая информация:

1. Скорость первого велосипедиста \(V_1 = \frac{D}{\left(4 \frac{2}{3}\right)}\). 2. Скорость второго велосипедиста \(V_2 = \frac{D}{\left(3 \frac{1}{2}\right)}\).

Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

\[V_{\text{общ}} = V_1 + V_2\]

Теперь мы можем записать уравнение для времени встречи:

\[t = \frac{D}{V_{\text{общ}}}\]

Подставим значения:

\[t = \frac{D}{\left(\frac{D}{\left(4 \frac{2}{3}\right)} + \frac{D}{\left(3 \frac{1}{2}\right)}\right)}\]

Теперь упростим это уравнение.

\[t = \frac{1}{\left(\frac{1}{\left(4 \frac{2}{3}\right)} + \frac{1}{\left(3 \frac{1}{2}\right)}\right)}\]

Переведем смешанные числа в несократимые дроби:

\[t = \frac{1}{\left(\frac{14}{3} + \frac{7}{2}\right)}\]

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби в скобках:

\[t = \frac{1}{\left(\frac{28}{6} + \frac{21}{6}\right)}\]

\[t = \frac{1}{\frac{49}{6}}\]

Теперь перевернем дробь и умножим:

\[t = \frac{6}{49}\]

Итак, время встречи велосипедистов равно \(\frac{6}{49}\) часа, или примерно 0.122 часа, или примерно 7.32 минут.