Question

На поле чудес поставили волшебно-денежный автомат .Он имеет три кнопки:1)-увеличение суммы на 1 золотой,2)-уменьшение суммы на 1 золотой ,3)-удвоение суммы.Если вложить в автомат несколько золотых и нажать кажду из трёх кнопок по одному разу ,то автомат произведёт операции и выдаст итоговую сумму .В каком порядке надо нажимать кнопки,чтобы эта сумма была наибольшей? ответы : А) 1,2,3 Б) 1,3,2 В) 2,3,1 Г) 2,1,3 Д) 3,1,2

Answer 1

Пусть изначально имелось х золотых. Выполняем операции:
А) (x+1-1)·2=x·2=2x
Б) (x+1)·2-1=2x+2-1=2x+1
В) (x-1)·2+1=2x-2+1=2x-1
Г) (x-1+1)·2=x·2=2x
Д) x·2+1-1=2x
Наибольшее значение 2х+1.
Ответ: Б-132

Answer 2

Давайте проанализируем каждый из вариантов:

А) 1,2,3: - Нажатие кнопки 1 увеличит сумму на 1 золотой. - Нажатие кнопки 2 уменьшит сумму на 1 золотой (возвращаемся к изначальной сумме). - Нажатие кнопки 3 удвоит сумму.

Итог: Сумма увеличится на 1 и затем удвоится, что приведет к наименьшему увеличению.

Б) 1,3,2: - Нажатие кнопки 1 увеличит сумму на 1 золотой. - Нажатие кнопки 3 удвоит сумму. - Нажатие кнопки 2 уменьшит удвоенную сумму на 1 золотой.

Итог: Сумма увеличится на 1, затем удвоится, и затем уменьшится на 1. В этом случае, порядок кнопок 1,3,2 приведет к увеличению суммы наибольшим образом.

В) 2,3,1: - Нажатие кнопки 2 уменьшит сумму на 1 золотой. - Нажатие кнопки 3 удвоит уменьшенную сумму. - Нажатие кнопки 1 увеличит удвоенную и уменьшенную сумму на 1 золотой.

Итог: Сумма уменьшится на 1, затем удвоится, и затем увеличится на 1. Этот порядок не приведет к наибольшему увеличению суммы.

Г) 2,1,3: - Нажатие кнопки 2 уменьшит сумму на 1 золотой. - Нажатие кнопки 1 увеличит уменьшенную сумму на 1 золотой. - Нажатие кнопки 3 удвоит увеличенную и уменьшенную сумму.

Итог: Сумма уменьшится на 1, затем увеличится на 1, и затем удвоится. Этот порядок не приведет к наибольшему увеличению суммы.

Д) 3,1,2: - Нажатие кнопки 3 удвоит сумму. - Нажатие кнопки 1 увеличит удвоенную сумму на 1 золотой. - Нажатие кнопки 2 уменьшит удвоенную и увеличенную сумму на 1 золотой.

Итог: Сумма удвоится, затем увеличится на 1, и затем уменьшится на 1. Этот порядок не приведет к наибольшему увеличению суммы.

Таким образом, наибольшая сумма достигается при порядке нажатия кнопок 1,3,2 (вариант Б).