Question

ДАЮ КУЧУ БАЛЛОВ!!!!! На стороне BC ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ABCD взята точка M докажите что площадь параллелограмма вдвое больше площади треугольника AMD

Answer 1

Через точку М проведем МК параллельно АВ. ТреугАВМ = треугАМК по трем сторонам, точно также треуг КМД= треуг МДС. SтреугАМД= SтреугАМК+SтреугМКД. Sпарал=2SтреугАМК+2SтреугМКД=2(SтреугАМК+SтреугМКД)=
=2SтреугАМД. Выписываем начало этого равенства и конец, получим:
Sпарал=2SтреугАМД, что и требовалось доказать.

Answer 2

Для доказательства, что площадь параллелограмма ABCD вдвое больше площади треугольника AMD, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Рассмотрим треугольник AMD. Обозначим его высоту, проведенную из вершины M к стороне AD, как h.

2. Площадь треугольника AMD можно выразить как половину произведения длины стороны AM на высоту h: S(AMD) = (1/2) * AM * h.

3. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Обозначим его высоту, проведенную из вершины A к стороне BC, как h'.

4. Площадь параллелограмма ABCD можно выразить как произведение длины стороны AB на высоту h': S(ABCD) = AB * h'.

5. Поскольку параллелограмм ABCD имеет две параллельные стороны, его высота h' равна длине высоты треугольника AMD, h.

6. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна произведению длины стороны AB на высоту h, что составляет вдвое больше площади треугольника AMD: S(ABCD) = AB * h = 2 * (1/2) * AM * h = 2 * S(AMD).

Таким образом, мы доказали, что площадь параллелограмма ABCD вдвое больше площади треугольника AMD.