Question

Пожалуйста помогите {x+y=2 {xy+x^2=4 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Vadimkazaitsev 23.01.2018 Войти чтобы добавить комментарий ОтветПроверено экспертомОтвет данTrover X = 2-y(2-y)*y+(2-y)² = 42y-y²+4-4y+y² = 4-2y = 0y = 0x = 2y = 0 0.0 0 оценок 0 оценок Оцени! Оцени! Спасибо0 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данsobakazabiyaka

Answer 1

Давайте решим систему уравнений:

1. \(x + y = 2\) 2. \(xy + x^2 = 4\)

Итак, у нас есть два уравнения, и мы можем использовать их для нахождения значений переменных \(x\) и \(y\).

Шаг 1: Решение первого уравнения

Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[ x = 2 - y \]

Шаг 2: Подставим \(x\) во второе уравнение

Теперь подставим выражение для \(x\) из первого уравнения во второе:

\[ (2 - y)y + (2 - y)^2 = 4 \]

Шаг 3: Решение второго уравнения

Упростим уравнение и найдем значения \(y\):

\[ (2 - y)y + (2 - y)^2 = 4 \]

Раскроем квадрат:

\[ (2 - y)y + 4 - 4(2 - y) + (2 - y)^2 = 4 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 2y - y^2 + 4 - 8 + 4y - y^2 = 4 \]

Сгруппируем по степеням \(y\):

\[ -2y^2 + 6y = 0 \]

Теперь вынесем общий множитель \(y\):

\[ -2y(y - 3) = 0 \]

Итак, у нас два варианта: 1. \(y = 0\) 2. \(y - 3 = 0 \implies y = 3\)

Шаг 4: Найдем соответствующие значения \(x\)

Теперь, когда у нас есть значения \(y\), мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения \(x\):

1. При \(y = 0\): \(x = 2 - 0 = 2\) 2. При \(y = 3\): \(x = 2 - 3 = -1\)

Итак, у нас есть две пары решений для системы уравнений:

1. \(x = 2, y = 0\) 2. \(x = -1, y = 3\)