Question

Найдите производную функцию y=xв кубе + 0,5 x в квадрате– x+1

Answer 1

Y= 3x^2+x-1 вот ответ, все легко)

Answer 2

Производная функции y=x^3 + 0.5x^2 – x + 1 может быть найдена с помощью следующих правил дифференцирования: - Производная суммы или разности функций равна сумме или разности производных этих функций. То есть, если f(x) = u(x) ± v(x), то f'(x) = u'(x) ± v'(x). - Производная произведения константы и функции равна произведению этой константы и производной этой функции. То есть, если f(x) = c * u(x), где c – постоянная, то f'(x) = c * u'(x). - Производная степенной функции равна произведению показателя степени и функции, возведенной в степень, уменьшенную на единицу. То есть, если f(x) = x^n, то f'(x) = n * x^(n-1).

Применяя эти правила к функции y=x^3 + 0.5x^2 – x + 1, получаем:

y' = (x^3)' + (0.5x^2)' – (x)' + (1)' y' = 3 * x^(3-1) + 0.5 * 2 * x^(2-1) – 1 * x^(1-1) + 0 y' = 3x^2 + x – 1

Ответ: производная функции y=x^3 + 0.5x^2 – x + 1 равна y' = 3x^2 + x – 1.