Question

Упростите отношения 95 дробная черта 105 быстрее

Answer 1

19 дробная черта 21

Answer 2

Для упрощения отношений 95/105 быстрее, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) и сократить дробь.

Первым шагом найдем НОК для 95 и 105. Разложим числа на простые множители:

Для 95: \(95 = 5 \times 19\) Для 105: \(105 = 3 \times 5 \times 7\)

Теперь найдем общие множители и их максимальные степени:

- Общий множитель: \(5\) (встречается в обеих дробях) - Максимальная степень для \(5\): \(1\) (так как встречается в 95 и встречается в 105)

Теперь мы можем собрать НОК:

\(\text{НОК}(95, 105) = 5^1 \times 19 \times 3 \times 7 = 5 \times 19 \times 21 = 9975\)

Теперь пересчитаем дроби с учетом НОК:

\(\frac{95}{105} = \frac{95 \times 95}{105 \times 95} = \frac{9025}{9975}\)

Теперь дробь стала проще, и ее можно упростить дополнительно, разделив числитель и знаменатель на их общий множитель:

\(\frac{9025}{9975} = \frac{9025 \div 5}{9975 \div 5} = \frac{1805}{1995}\)

Таким образом, дробь 95/105 упрощается до 1805/1995.