Question

1 целая 1/2 : к = 4 целых 3/4 : 2 целых 3/8 уравнениесрочно

Answer 1

3/2:k=19/4:19/8
3/2/k=19/4×8/19
3/2k=2
3/2k=2
3=4k
4k=3
k=3/4

Answer 2

1 целая 1/2 : к = 4 целых 3/4 : 2 целых 3/8 
1 целая 1/2 : к=2
к=1 целая 1/2 :2= 3/4

Answer 3

Чтобы решить уравнение \(1\frac{1}{2} : k = 4\frac{3}{4} : 2\frac{3}{8}\), нужно следовать нескольким шагам.

1. Приведение к общему знаменателю: Найдем общий знаменатель для дробей в уравнении. В данном случае, общий знаменатель для 2 и 8 равен 8. Поэтому умножим числитель и знаменатель дроби \(4\frac{3}{4}\) на 2, чтобы привести к общему знаменателю:

\[4\frac{3}{4} : 2\frac{3}{8} = 4\frac{3}{4} \times \frac{2}{2} : 2\frac{3}{8} = 9 : 2\frac{3}{8}\]

2. Упрощение дробей: Приведем дроби к общему знаменателю и упростим:

\[1\frac{1}{2} : k = 9 : 2\frac{3}{8} \]

3. Умножение обеих сторон на \(k\): Умножим обе стороны уравнения на \(k\), чтобы избавиться от знаменателя в левой дроби:

\[ k \times 1\frac{1}{2} = k \times \frac{9}{2\frac{3}{8}} \]

Это дает уравнение:

\[ \frac{k}{1} \times \frac{3}{2} = \frac{k}{1} \times \frac{8}{2\frac{3}{8}} \]

4. Умножение числителей и знаменателей: Умножим числитель и знаменатель каждой дроби:

\[ \frac{3k}{2} = \frac{8k}{2\frac{3}{8}} \]

5. Упрощение уравнения: Упростим уравнение, умножив обе стороны на 2\frac{3}{8}:

\[ \frac{3k}{2} \times \frac{2\frac{3}{8}}{1} = \frac{8k}{2\frac{3}{8}} \times \frac{2\frac{3}{8}}{1} \]

Это дает:

\[ \frac{3k \times 2\frac{3}{8}}{1} = \frac{8k \times 2\frac{3}{8}}{1} \]

Упрощаем числители:

\[ \frac{3k \times \frac{19}{8}}{1} = \frac{8k \times \frac{19}{8}}{1} \]

Это дает:

\[ \frac{57k}{8} = \frac{152k}{8} \]

6. Решение уравнения: Теперь мы можем решить полученное уравнение:

\[ 57k = 152k \]

Вычитаем 57k из обеих сторон:

\[ 0 = 95k \]

Это уравнение имеет бесконечное количество решений, так как любое значение \(k\) делит 0.

Таким образом, уравнение \(1\frac{1}{2} : k = 4\frac{3}{4} : 2\frac{3}{8}\) имеет бесконечное количество решений, и любое значение \(k\) удовлетворяет уравнению.