Question

(2x^2+7x-8)(2x^2+7x-3)-6=0

Answer 1

2x^2+7x=t
(t-8)(t-3)-6=0
t²-11t+24-6=0
t²-11t+18=0
D=121-4×18=121-72=49 √D=7
t1=(11-7)/2=2
2x²+7x-2=0
D=49+16=65 √D=√65
x1=(-7+√65)/4
x2=(-7-√65)/4
t2=18/2=9
2x²+7x-9=0
D=49+18×4=121 √D=11
x1=(-7+11)/4=1
x2=(-18)/4

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно умножить два многочлена `(2x^2+7x-8)` и `(2x^2+7x-3)` и вычесть 6. Затем мы приравниваем результат к нулю и решаем полученное квадратное уравнение.

Давайте поэтапно решим это уравнение.

1. Умножение многочленов: `(2x^2+7x-8)(2x^2+7x-3) = 4x^4 + 14x^3 - 16x^2 + 14x^3 + 49x^2 - 56x - 8x^2 - 28x + 32` Приведем подобные слагаемые: `4x^4 + 28x^3 - 30x^2 - 84x + 32`

2. Вычитание 6: `4x^4 + 28x^3 - 30x^2 - 84x + 32 - 6 = 4x^4 + 28x^3 - 30x^2 - 84x + 26`

3. Приравнивание к нулю: `4x^4 + 28x^3 - 30x^2 - 84x + 26 = 0`

Теперь у нас есть квадратное уравнение `4x^4 + 28x^3 - 30x^2 - 84x + 26 = 0`.

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, использование формулы корней или метода полного квадрата. Однако данное уравнение является квартичным, то есть степень переменной `x` равна 4, поэтому его решение может быть достаточно сложным и требует использования численных методов или компьютерных программ.

Чтобы решить это уравнение с помощью численных методов, можно воспользоваться методом Ньютона или методом деления пополам, которые позволяют найти приближенные значения корней.

Если вам нужны более точные значения корней или вы хотите получить аналитическое решение, рекомендуется использовать программное обеспечение для символьных вычислений, такое как Wolfram Alpha, или обратиться к математическому специалисту.

Примечание: Вы можете использовать символьные вычислительные системы, чтобы получить более точные значения корней и аналитическое решение данного уравнения.