Question

Решите что сможете.1.Один человек каждый месяц записывал доход и расход. Может ли быть так ,что за любые пять подряд идущих месяцев его общий расход превышал доход, а за год его доход превысил расход(объяснить и показать помесячно).2.Какое наибольшее количество натуральных чисел, меньших 50,можно взять так, чтобы два любые числа были взаимно простые(показать какие)

Answer 1

Первое задание ответ :
да ,возможно
Итак ,сальдо
январь+3,5
февраль-1
март-1
апрель-1
май -1
июнь+3,5
июль-1

август-1
сентябрь-1
октябрь-1
ноябрь+3,5
декабрь-1
Ответ:Да,возможно 

Answer 2

Конечно, давайте начнем с первого вопроса.

1. Для того чтобы узнать, может ли быть так, что за любые пять подряд идущих месяцев расход превышал доход, а за год доход превысил расход, давайте рассмотрим эту ситуацию помесячно.

Предположим, что в первые пять месяцев человек тратит больше, чем зарабатывает:

Месяц 1: Доход < Расход Месяц 2: Доход < Расход Месяц 3: Доход < Расход Месяц 4: Доход < Расход Месяц 5: Доход < Расход

Теперь, для того чтобы за год доход превысил расход, оставшиеся семь месяцев должны компенсировать этот недостаток:

Месяц 6: Доход > Расход Месяц 7: Доход > Расход Месяц 8: Доход > Расход Месяц 9: Доход > Расход Месяц 10: Доход > Расход Месяц 11: Доход > Расход Месяц 12: Доход > Расход

Однако, если за первые пять месяцев расход превышает доход, чтобы за год доход превысил расход, то за оставшиеся семь месяцев доход должен быть существенно больше расхода, чтобы компенсировать это недостаток. Это значит, что сумма дохода за год должна быть гораздо больше суммы расходов за первые пять месяцев.

Такая ситуация может быть рассмотрена, но в реальной жизни это довольно необычно, так как обычно люди стремятся контролировать свои финансы и избегать таких существенных расхождений между доходами и расходами.

2. Натуральные числа, меньшие 50, которые взаимно просты друг с другом, являются числами, у которых НОД (наибольший общий делитель) равен 1. Давайте найдем такие числа.

Для этого нужно рассмотреть числа, не имеющие общих делителей, кроме 1. Простые числа будут взаимно простыми со всеми числами, кроме самих себя. Таким образом, натуральные числа, меньшие 50, и взаимно простые между собой, это простые числа:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Их всего 15.