Question

переведи условия задачи на математический язык и реши её методом перебора.Мастер за несколько часов изгатовил 84 детали. Если бы он изготавливал в час на 2 детали больше, то ему для этой работы требовалось бы на час меньше. С какой производительностью работал мастер?

Answer 1

84*2=168-(деталей) всё должно быть так,всё точно

Answer 2

Пусть x - производительность мастера в деталях в час. Тогда, если мастер изготавливал в час на 2 детали больше, его производительность была (x + 2) детали в час. Из условия задачи, мы знаем, что за несколько часов мастер изготовил 84 детали. Тогда, используя формулу расстояния, мы можем записать уравнение: x * t = 84, где t - время работы мастера в часах. Также, из условия задачи, мы знаем, что если мастер изготавливал на 2 детали больше в час, то время работы было на 1 час меньше. То есть, (x + 2) * (t - 1) = 84. Раскроем скобки и приведем подобные члены: xt - x = 84, xt - x - 2t + 2 = 84, xt - 2t - x + 2 = 84, xt - 2t - x = 82.

Теперь мы получили систему уравнений: { x * t = 84, xt - 2t - x = 82.

Решим эту систему методом перебора. Подставим значения для t от 1 до 83 и найдем соответствующие значения x, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы. Найдя все такие значения, мы можем найти среднюю производительность мастера.

Рассмотрим пример: Пусть t = 1. Тогда из первого уравнения получаем x = 84. Подставим эти значения во второе уравнение: 84 - 2 - 84 = 82. Условие выполняется.

Пусть t = 2. Тогда из первого уравнения получаем x = 42. Подставим эти значения во второе уравнение: 42 * 2 - 2 * 2 - 42 = 82. Условие выполняется.

Продолжая таким образом, мы можем найти все значения x и t, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.

После того, как мы найдем все возможные значения x и t, мы можем найти среднюю производительность мастера, разделив сумму всех значений x на количество значений.

Например, если мы нашли следующие значения: x = 84, t = 1 x = 42, t = 2 x = 28, t = 3

Тогда средняя производительность мастера будет (84 + 42 + 28) / 3 = 51.