Question

Найдите корень уравнения log7 (8 – x) = 2 семерка снизу должна быть

Answer 1

7^2=8-x
49=8-x
x=-41
........

Answer 2

Для решения уравнения log7(8 – x) = 2, мы должны применить свойства логарифмов и решить уравнение шаг за шагом. Давайте начнем.

Первый шаг: Применение свойств логарифмов

Согласно свойству логарифмов, log_a(b) = c эквивалентно a^c = b.

В нашем случае, log7(8 – x) = 2 может быть переписано в эквивалентной форме как 7^2 = 8 – x.

Второй шаг: Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение 7^2 = 8 – x.

Вычислим левую часть уравнения: 7^2 = 49.

Подставим это значение в уравнение: 49 = 8 – x.

Теперь избавимся от 8 на правой стороне, вычитая 8 из обеих сторон: 49 - 8 = 8 - x - 8.

Это дает нам: 41 = -x.

Чтобы найти x, умножим обе стороны на -1: -41 = x.

Ответ

Корень уравнения log7(8 – x) = 2 равен x = -41.