Question

Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5x2+2x−3=5(x+1)(x−a). Найдите a.

Answer 1

Тк разложение на множители является тождественным преобразованием то данное выражение тождество а значит верно для любого x тогда подставив x=0  сразу же получим a  имеем 5*0+2*0-3=5*-a  a=3/5=0,6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод разложения квадратного трехчлена на множители.

Исходное уравнение: 5x^2 + 2x - 3 = 5(x + 1)(x - a)

Чтобы найти значение "a", мы должны сравнить коэффициенты при x в исходном уравнении и разложенном виде.

Разложенное выражение: 5(x + 1)(x - a) = 5x^2 + 5x - 5a + x - a = 5x^2 + (5 - 1)x - (5a + a) = 5x^2 + 4x - 6a

Теперь мы можем сравнить коэффициенты при x в исходном уравнении и разложенном виде:

Коэффициенты в исходном уравнении: 5x^2 + 2x - 3 Коэффициенты в разложенном виде: 5x^2 + 4x - 6a

Мы видим, что коэффициенты при x^2 совпадают, а коэффициенты при x отличаются. Поэтому мы можем записать следующее равенство:

2x = 4x 2 = 4

Это противоречие, поскольку 2 не равно 4. Значит, в данном случае не существует такого значения "a", при котором исходное уравнение может быть разложено на множители в указанной форме.

Итак, ответ: в данном случае нет значения "a", удовлетворяющего условию задачи.