Question

Дан шар с центром О т диаметром 3 см. Точки A и B расположены так,что ОА= корень из 2 см, ОB= корень из 5 см. Принадлежит ли данному шару эти точки?

Answer 1

АО принадлежат=корень из 2=меньше радиуса 
ОВ не принадлежат=больше радиуса из-за этого он вне шара

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать, что шар с центром О и радиусом r — это множество всех точек пространства, расстояние от которых до точки О не больше r. То есть, если точка А принадлежит шару, то ОА ≤ r, а если точка В не принадлежит шару, то ОВ > r.

В данном случае, диаметр шара равен 3 см, а значит, радиус равен половине диаметра, то есть 1,5 см. Тогда, чтобы проверить, принадлежат ли точки А и В шару, нужно сравнить расстояния ОА и ОВ с радиусом 1,5 см.

По условию, ОА = √2 см, а ОВ = √5 см. Заметим, что √2 < 1,5, а √5 > 1,5. Следовательно, ОА < 1,5 см, а ОВ > 1,5 см. Это означает, что точка А принадлежит шару, а точка В — нет.

Ответ: точка А принадлежит шару, а точка В — нет.