Question

Группу, состоящую из 45 туристов, решили расселить на теплоходе в четырехместные и трехместные каюты так, чтобы в каютах не оставалось свободных мест. Сколько четырехместных и сколько трехместных кают следует заказать?

Answer 1

чтобы все каюты были заняты, надо

4+3=7 чел. - занимают одну четырехместную и одну трехместную каюту

45/7=6,4 - нужно каждого вида  кают

4*6=24 чел. - 6 четырехместных кают

3*6=18 чел. - 6 трехместных кают

24+18=42 - общее количество человек, которые занимают 6 четырехместных и 6 трехместных кают

всего было 45 человек, значит

45-42=3 чел.- одна трехместная каюта

всего необходимо

6 четырехместных кают и 7 трехместных кают - 6*4+7*3=24+21=45 человек

Answer 2

Расчет количества кают

Для расселения группы из 45 туристов на теплоходе, где в каютах не должно оставаться свободных мест, мы можем использовать следующий подход:

Предположим, что у нас есть x четырехместных кают и y трехместных кают. Тогда мы можем составить следующее уравнение:

4x + 3y = 45

Мы хотим найти значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.

Решение уравнения

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод подбора или алгоритм Евклида для нахождения всех возможных значений x и y.

Однако, поскольку у нас есть только 45 туристов, мы можем использовать метод перебора для нахождения всех возможных комбинаций значений x и y, которые удовлетворяют условию.

Перебор возможных комбинаций

Давайте переберем все возможные значения x и y и найдем комбинацию, которая удовлетворяет условию.

| Четырехместные каюты (x) | Трехместные каюты (y) | Сумма мест | |-------------------------|----------------------|-------------| | 0 | 15 | 45 | | 1 | 14 | 47 | | 2 | 13 | 49 | | 3 | 12 | 51 | | 4 | 11 | 53 | | 5 | 10 | 55 | | 6 | 9 | 57 | | 7 | 8 | 59 | | 8 | 7 | 61 | | 9 | 6 | 63 | | 10 | 5 | 65 | | 11 | 4 | 67 | | 12 | 3 | 69 | | 13 | 2 | 71 | | 14 | 1 | 73 | | 15 | 0 | 75 |

Из таблицы видно, что комбинация x = 10 и y = 5 удовлетворяет условию. Таким образом, следует заказать 10 четырехместных кают и 5 трехместных кают.

Ответ

Чтобы расселить группу из 45 туристов на теплоходе так, чтобы в каютах не оставалось свободных мест, следует заказать 10 четырехместных кают и 5 трехместных кают.