Question

Решите уравнения: А) x+1целая 3/4=5целых 1/3 Б) x-4целых 5/8 = 3целых 1/2

Answer 1

Х+1 3/4=5 1/3
х=5 1/3-1 3/4=16/3-7/4=64/12-21/12=43/12
х=3 7/12

х-4 5/8=3 1/2
х=3 1/2+4 5/8=3 4/8+4 5/8=7 9/8
х=8 1/8

Answer 2

А) Для начала нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 12.

x + 1 3/4 = 5 1/3

Приведем 1 3/4 к общему знаменателю 12:

1 3/4 = 1 * 12/4 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4

Теперь приведем 5 1/3 к общему знаменателю 12:

5 1/3 = 5 * 12/3 + 1/3 = 60/3 + 1/3 = 61/3

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

x + 15/4 = 61/3

Чтобы избавиться от дробей, умножим оба выражения на 12:

12 * (x + 15/4) = 12 * (61/3)

12x + 45 = 244

Теперь избавимся от константы, вычтя 45 из обеих частей уравнения:

12x = 244 - 45

12x = 199

Делаем обратное действие, чтобы найти x, делим обе части уравнения на 12:

x = 199/12

Таким образом, решение уравнения A) равно x = 199/12.

Б) Аналогично, приведем оба слагаемых к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 8.

x - 4 5/8 = 3 1/2

Приведем 4 5/8 к общему знаменателю 8:

4 5/8 = 4 * 8/8 + 5/8 = 32/8 + 5/8 = 37/8

Теперь приведем 3 1/2 к общему знаменателю 8:

3 1/2 = 3 * 8/2 + 1/2 = 24/2 + 1/2 = 25/2

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

x - 37/8 = 25/2

Чтобы избавиться от дробей, умножим оба выражения на 8:

8 * (x - 37/8) = 8 * (25/2)

8x - 37 = 100

Теперь избавимся от константы, прибавив 37 к обеим частям уравнения:

8x = 100 + 37

8x = 137

Делаем обратное действие, чтобы найти x, делим обе части уравнения на 8:

x = 137/8

Таким образом, решение уравнения Б) равно x = 137/8.