Question

Реши уровнение |x-1.5|=4 |3-x|=5 |2x-3|=0 |6-5x|=0 |x+1|+5=3 |x+5|-2=7

Answer 1

1)х-1.5=4       х-1.5=-4
х=5.5              х=-3.5
2)3-х=5          3-х=-5
-х=2               -х=-8
х=-2                х=8
3)2х-3=0
2х=3
х=1.5
4)6-5х=0
-5х=-6
х=1.2
5)|х+1|=-2
нет корней
6)|х+5|=9
х+5=9              х+5=-9
х=4                  х=-14

Answer 2

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом.

1. \( |x - 1.5| = 4 \)

Это уравнение имеет два случая:

a) \( x - 1.5 = 4 \)

б) \( -(x - 1.5) = 4 \)

Решение a):

\( x = 4 + 1.5 = 5.5 \)

Решение б):

\( -x + 1.5 = 4 \)

\( -x = 2.5 \)

\( x = -2.5 \)

2. \( |3 - x| = 5 \)

Аналогично, два случая:

a) \( 3 - x = 5 \)

б) \( -(3 - x) = 5 \)

Решение a):

\( -x = 2 \)

\( x = -2 \)

Решение б):

\( x - 3 = -5 \)

\( x = -2 \)

3. \( |2x - 3| = 0 \)

Здесь у нас только одно решение:

\( 2x - 3 = 0 \)

\( 2x = 3 \)

\( x = \frac{3}{2} = 1.5 \)

4. \( |6 - 5x| = 0 \)

Снова одно решение:

\( 6 - 5x = 0 \)

\( -5x = -6 \)

\( x = \frac{6}{5} \)

5. \( |x + 1| + 5 = 3 \)

\( |x + 1| = -2 \) - невозможно, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

6. \( |x + 5| - 2 = 7 \)

\( |x + 5| = 9 \)

Два случая:

a) \( x + 5 = 9 \)

б) \( -(x + 5) = 9 \)

Решение a):

\( x = 4 \)

Решение б):

\( -x - 5 = 9 \)

\( -x = 14 \)

\( x = -14 \)

Итак, у нас есть три решения: \( x = -14, -2.5, 4 \).