Question

Log12 2 + log12 8 + log12 9;

Answer 1

Формулы:
logx a +logx b =logx (a*b)
решение:
log12 (2*8*9) =log12 144 =
2
ответ:2

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо использовать свойства логарифмов. Давайте посмотрим на каждое слагаемое по отдельности и применим эти свойства.

Свойство 1: log(a * b) = log(a) + log(b)

Мы можем применить это свойство к первому слагаемому log12(2):

log12(2) = log12(2 * 1) = log12(2) + log12(1)

Так как log12(1) = 0 (логарифм от единицы по любому основанию равен нулю), то мы можем упростить это выражение:

log12(2) + log12(1) = log12(2) + 0 = log12(2)

Теперь давайте рассмотрим второе слагаемое log12(8):

log12(8) = log12(2 * 4) = log12(2) + log12(4)

Снова, мы можем использовать свойство 1:

log12(2) + log12(4) = log12(2) + log12(2 * 2) = log12(2) + log12(2) + log12(2)

Теперь давайте рассмотрим последнее слагаемое log12(9):

log12(9) = log12(3 * 3) = log12(3) + log12(3)

Теперь мы можем объединить все слагаемые:

log12(2) + log12(2) + log12(2) + log12(3) + log12(3)

Для сокращения записи, мы можем использовать свойство 2: n * log(a) = log(a^n)

log12(2) + log12(2) + log12(2) + log12(3) + log12(3) = 3 * log12(2) + 2 * log12(3)

Таким образом, подробный ответ на данный вопрос будет: 3 * log12(2) + 2 * log12(3).