Question

1) 12x²=8x²+32 2) 4*3^x-1+3^x+1=17

Answer 1

Вот так решит, это 1

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

1) 12x² = 8x² + 32

Для решения этого уравнения, мы можем начать с комбинирования подобных терминов слева и справа от знака равенства:

12x² - 8x² = 32

4x² = 32

Затем мы можем поделить обе стороны на 4:

x² = 8

Чтобы найти значения x, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон:

√(x²) = √8

x = ±√8

x ≈ ±2.83

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 2.83 и x ≈ -2.83.

2) 4 * 3^x-1 + 3^x+1 = 17

Для решения этого уравнения, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте разложим каждый член слева, чтобы упростить уравнение:

4 * 3^x * 3^-1 + 3^x * 3^1 = 17

Затем мы можем упростить выражение, используя свойства степеней:

4 * (3^x / 3) + 3^(x+1) = 17

Далее, мы можем умножить обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

4 * 3^x + 3^(x+1) * 3 = 17 * 3

4 * 3^x + 3^(x+1) * 3 = 51

Теперь мы можем объединить подобные термины слева от знака равенства:

4 * 3^x + 3 * 3^x = 51

7 * 3^x = 51

Затем мы можем разделить обе стороны на 7:

3^x = 51 / 7

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(3^x) = log(51 / 7)

x * log(3) = log(51 / 7)

x = log(51 / 7) / log(3)

x ≈ 2.31

Таким образом, решение уравнения 4 * 3^x-1 + 3^x+1 = 17 составляет примерно x ≈ 2.31.