Question

(×-3)(2×+10)=(×+2)^2 решите уравнение

Answer 1

2x^2 + 10x - 6x - 30 = x^2 - 4x + 4
x^2 + 8x - 34 = 0
D= 64 + 156 = 220
x1= (-8 + √220)/2
x2= (-8-√220)/2

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в левой части уравнения:

(×-3)(2×+10) = ×(2×+10) - 3(2×+10) = 2×^2 + 10× - 6× - 30 = 2×^2 + 4× - 30.

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

(×+2)^2 = (×+2)(×+2) = ×(×+2) + 2(×+2) = ×^2 + 2× + 2× + 4 = ×^2 + 4× + 4.

Таким образом, уравнение примет вид:

2×^2 + 4× - 30 = ×^2 + 4× + 4.

Вычтем из обеих частей уравнения ×^2 и 4×:

2×^2 + 4× - ×^2 - 4× - 30 = ×^2 + 4× + 4 - ×^2 - 4×.

Тогда получим:

×^2 - 34 = 0.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

×^2 = 34.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

× = ±√34.

Таким образом, уравнение имеет два решения: × = √34 и × = -√34.