Question

НОД (235;644;576)......заранее спасибо)

Answer 1

НОД (235;644;576)=1
235=5*47
644=2*2*7*23
576=2*2*2*2*2*2*3*3

Answer 2

НОД (235;644;576)
235 // 5,47
644 // 2,2,7,23
576 // 2,2,2,2,2,2,3,3
НОД = 1

Answer 3

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) чисел 235, 644 и 576

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 235, 644 и 576, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. Давайте воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Найдем НОД(235, 644): - НОД(235, 644) = НОД(644, 235) (по свойству коммутативности) - НОД(644, 235) = НОД(235, 644 mod 235) - НОД(235, 644 mod 235) = НОД(235, 174) - Продолжим этот процесс, пока не получим остаток 0.

2. Найдем НОД(235, 174): - НОД(235, 174) = НОД(174, 235 mod 174) - НОД(174, 235 mod 174) = НОД(174, 61) - Продолжим этот процесс, пока не получим остаток 0.

3. Найдем НОД(174, 61): - НОД(174, 61) = НОД(61, 174 mod 61) - НОД(61, 174 mod 61) = НОД(61, 52) - Продолжим этот процесс, пока не получим остаток 0.

4. Найдем НОД(61, 52): - НОД(61, 52) = НОД(52, 61 mod 52) - НОД(52, 61 mod 52) = НОД(52, 9) - Продолжим этот процесс, пока не получим остаток 0.

5. Найдем НОД(52, 9): - НОД(52, 9) = НОД(9, 52 mod 9) - НОД(9, 52 mod 9) = НОД(9, 7) - Продолжим этот процесс, пока не получим остаток 0.

6. Найдем НОД(9, 7): - НОД(9, 7) = НОД(7, 9 mod 7) - НОД(7, 9 mod 7) = НОД(7, 2) - Продолжим этот процесс, пока не получим остаток 0.

7. Найдем НОД(7, 2): - НОД(7, 2) = НОД(2, 7 mod 2) - НОД(2, 7 mod 2) = НОД(2, 1) - Продолжим этот процесс, пока не получим остаток 0.

8. Найдем НОД(2, 1): - НОД(2, 1) = НОД(1, 2 mod 1) - НОД(1, 2 mod 1) = НОД(1, 0)

Таким образом, НОД(235, 644, 576) = 1.

Ответ: НОД(235, 644, 576) = 1.