Question

Відстань між точками С (х) і Д (3) = 6 одиниць. Знайдітькоординат точки С.Скільки розв*язків має задача?

Answer 1

$|CD| = |3-x|\\ |3-x|=6\\ \begin{cases} 3-x=6\\ 3-x=-6 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=-3\\ x=9 \end{cases}\\ C(-3),\;C(9)$

Задача имеет два решения.

Answer 2

Задача вимагає знайти координати точки C, відстань між якою і точкою D дорівнює 6 одиниць. Також потрібно визначити, скільки розв'язків має ця задача.

Знаходження координат точки C

Для знаходження координат точки C, ми можемо скористатися формулою відстані між двома точками на площині. Формула виглядає наступним чином:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

У нашому випадку, ми знаємо, що відстань між точками C і D дорівнює 6 одиниць. Точка D має координати (3, y), але нам потрібно знайти координати точки C.

Знайдення координат точки C

Ми можемо використати формулу відстані, щоб знайти координати точки C. Підставимо відомі значення в формулу:

6 = √((3 - x)^2 + (y - y)^2)

Зауважте, що координата y точки D не впливає на відстань між точками C і D, тому ми можемо ігнорувати її в цьому випадку. Залишається розв'язати рівняння для x:

6 = √((3 - x)^2)

Знаходження розв'язків

Щоб знайти розв'язки рівняння, ми можемо розкрити квадрат у правій частині рівняння:

6 = √(9 - 6x + x^2)

Після цього піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

36 = 9 - 6x + x^2

Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

x^2 - 6x + 9 - 36 = 0

x^2 - 6x - 27 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Використовуючи квадратну формулу, отримаємо два розв'язки:

x = (6 ± √(6^2 - 4 * 1 * (-27))) / (2 * 1)

x = (6 ± √(36 + 108)) / 2

x = (6 ± √144) / 2

x = (6 ± 12) / 2

x1 = (6 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9

x2 = (6 - 12) / 2 = -6 / 2 = -3

Отже, задача має два розв'язки. Координати точки C можуть бути (9, y) або (-3, y), де y - будь-яке число.

Відповідь: Задача має два розв'язки. Координати точки C можуть бути (9, y) або (-3, y), де y - будь-яке число.