Question

Прикольный участок огородили изгородью.Если расстояние между столбами будет 4м,то не хватит 8 столбов.Заготовленных столбов хватит,если расстояние между столбами бравно 5м.Сколько столбов было заготовлено для изгороди?

Answer 1

Допустим,нужна х столбов.Тогда по условию,если между столбами расстояние 4 м,нужна ещё 8 ,тоесть х+8 столбов.Тогда периметр участка будет4(х+8) м.Если 5 м расстояние между столбами,тогда периметр участка 5х м.получим уравнение: 5х=4(х+8). 5х-4х =32. х=32.ответ:32

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть \( x \) - количество столбов, заготовленных для изгороди.

Если расстояние между столбами составляет 4 метра, и столбов хватает на этом расстоянии, то общая длина изгороди, разделенная на 4 (длина между столбами), должна равняться количеству столбов минус один. Поэтому для этого случая у нас получается уравнение:

\[ \frac{{\text{общая длина изгороди}}}{{\text{расстояние между столбами}}} - 1 = \text{количество столбов} - 1 \] \[ \frac{{\text{общая длина изгороди}}}{{4}} - 1 = x - 1 \] \[ \frac{{\text{общая длина изгороди}}}{{4}} = x \]

Теперь, если расстояние между столбами составляет 5 метров, то общая длина изгороди, разделенная на 5 (длина между столбами), также должна равняться количеству столбов минус один:

\[ \frac{{\text{общая длина изгороди}}}{{5}} - 1 = x - 1 \] \[ \frac{{\text{общая длина изгороди}}}{{5}} = x \]

Итак, мы видим, что для обоих случаев количество столбов (\( x \)) одинаковое.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( \frac{{\text{общая длина изгороди}}}{{4}} = x \) 2. \( \frac{{\text{общая длина изгороди}}}{{5}} = x \)

Эти уравнения говорят нам о том, что общая длина изгороди должна быть кратна и 4 метрам, и 5 метрам одновременно.

Наименьшее общее кратное чисел 4 и 5 - это 20.

Таким образом, общая длина изгороди должна быть 20 метров.

Теперь мы можем найти количество столбов, используя любое из уравнений:

\[ \frac{{\text{общая длина изгороди}}}{{4}} = x \] \[ \frac{{20}}{{4}} = x \] \[ x = 5 \]

Итак, заготовлено 5 столбов для изгороди.