Question

Решите уравнение:х2-7х=8 просто приравнять к нулю и решить дискриминантом и все?

Answer 1

Да,
x^2-7-8=0
Д=(-7)^2-4*1*(-8)=7^2+4*8=81
x1=7+9/2=8
x2=7-9/2=-1

Answer 2

Конечно, давай разберем это уравнение поэтапно.

Имеем уравнение: \(x^2 - 7x = 8\)

Перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить уравнение в стандартной форме квадратного уравнения (равенство нулю):

\(x^2 - 7x - 8 = 0\)

Теперь можем использовать дискриминант, чтобы найти корни квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем уравнении коэффициенты: \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = -8\)

Теперь вычислим дискриминант:

\(D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)\) \(D = 49 + 32\) \(D = 81\)

Дискриминант равен 81.

Теперь используем формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{{7 \pm \sqrt{81}}}{{2 \cdot 1}}\]

\[x = \frac{{7 \pm 9}}{{2}}\]

Теперь найдем два корня, используя оба знака \(\pm\):

1. При \(x = \frac{{7 + 9}}{{2}}\): \(x = \frac{{16}}{{2}}\) \(x = 8\)

2. При \(x = \frac{{7 - 9}}{{2}}\): \(x = \frac{{-2}}{{2}}\) \(x = -1\)

Итак, корни квадратного уравнения \(x^2 - 7x - 8 = 0\) равны \(x = 8\) и \(x = -1\).