Question

У мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок. Он поместил их в альбом, поровну на каждую страницу. Российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько страниц было занято российскими марками?

Answer 1

1)40-24=16марок разница2)16:2=8марок.на странице 3)24:8=3 стр.болгарские4)40:8=5стр.русские

Answer 2

Давайте обозначим количество страниц, занятых болгарскими марками, как \(х\). Тогда количество страниц, занятых российскими марками, будет \(х + 2\), так как российские марки занимают на 2 страницы больше, чем болгарские.

Мы знаем, что у мальчика всего 24 болгарские марки и 40 российских марок. Поскольку он разместил их поровну на каждой странице, то количество марок на каждой странице будет одинаковым.

Таким образом, мы можем записать уравнения:

1. Количество болгарских марок на каждой странице: \( \frac{24}{x} \) 2. Количество российских марок на каждой странице: \( \frac{40}{x + 2} \)

Оба выражения представляют количество марок на одной странице, и они должны быть равными. Поэтому мы можем установить уравнение:

\[ \frac{24}{x} = \frac{40}{x + 2} \]

Теперь давайте решим это уравнение.

Умножим обе стороны на \(x(x + 2)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 24(x + 2) = 40x \]

Раскроем скобки:

\[ 24x + 48 = 40x \]

Выразим \(x\):

\[ 48 = 16x \]

\[ x = 3 \]

Таким образом, у нас есть \(x = 3\), что означает, что болгарские марки занимают 3 страницы. Тогда российские марки занимают \(3 + 2 = 5\) страниц.

Итак, российскими марками было занято 5 страниц.