Question

Одна сторона треугольника равна 4/5 дм, вторая - на 1/10 дм длиннее первой, а третья - на 7/20 дм короче второй. Каков периметр треугольника? Помогите,пожалуйста! Буду благодарна))

Answer 1

4/5+1/10=8/10+1/10=9/10 (дм) - 2 сторона
9/10-7/20=18/20-7/20=11/20 (дм) - 3 сторона
4/5+9/10+11/20=16/20+18/20+11/20=45/20=2 5/20= 2 1/4 (дм) - периметр треугольника

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника:

Пусть первая сторона равна \(x\) дециметрам (\(x\) дм). Вторая сторона будет длиной \(\left(x + \frac{1}{10}\right)\) дм. Третья сторона будет длиной \(\left(x + \frac{1}{10}\right) - \frac{7}{20}\) дм.

Мы знаем, что первая сторона равна \(4/5\) дм:

\[x = \frac{4}{5}\]

Теперь, чтобы найти вторую и третью стороны треугольника:

Вторая сторона: \[\text{Длина второй стороны} = x + \frac{1}{10} = \frac{4}{5} + \frac{1}{10} = \frac{8}{10} + \frac{1}{10} = \frac{9}{10}\]

Третья сторона: \[\text{Длина третьей стороны} = \left(x + \frac{1}{10}\right) - \frac{7}{20} = \left(\frac{4}{5} + \frac{1}{10}\right) - \frac{7}{20} = \frac{9}{10} - \frac{7}{20} = \frac{18}{20} - \frac{7}{20} = \frac{11}{20}\]

Теперь мы знаем длины всех трех сторон. Чтобы найти периметр треугольника (сумму всех сторон), мы просто складываем длины всех сторон:

\[ \text{Периметр} = \frac{4}{5} + \frac{9}{10} + \frac{11}{20}\]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю:

\[\text{Периметр} = \frac{16}{20} + \frac{18}{20} + \frac{11}{20} = \frac{45}{20} = \frac{9}{4}\]

Итак, периметр треугольника равен \(\frac{9}{4}\) дециметра, или \(2.25\) дециметра.