Question

Решительно пожалуйста) 17-6i/3-6i=

Answer 1

$></div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте решим выражение (17 - 6i) / (3 - 6i).

Чтобы избавиться от комплексного знаменателя, умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное значение знаменателя. Комплексно-сопряженное значение \( a + bi \) равно \( a - bi \).

Итак:

\[ \frac{17 - 6i}{3 - 6i} \cdot \frac{3 + 6i}{3 + 6i} \]

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

\[ \frac{(17 \cdot 3 + 17 \cdot 6i - 6i \cdot 3 - 6i \cdot 6i)}{(3 \cdot 3 + 3 \cdot 6i - 6i \cdot 3 - 6i \cdot 6i)} \]

Упростим числитель и знаменатель:

\[ \frac{(51 + 102i - 18i - 36i^2)}{(9 + 18i - 18i - 36i^2)} \]

Учитывая, что \(i^2 = -1\), заменим \(i^2\) на \(-1\):

\[ \frac{(51 + 102i - 18i + 36)}{(9 - 36)} \]

Упростим дальше:

\[ \frac{(87 + 84i)}{-27} \]

Разделим числитель и знаменатель на общий множитель 3:

\[ \frac{-29 - 28i}{9} \]

Таким образом, результат равен \(-\frac{29}{9} - \frac{28}{9}i\).