Question

Если один шланг наполняет какую-то часть бака за 10 минут, а другой эту же часть бака за 8, то можно ли узнать за какое время они сделаю это вместе??

Answer 1

По сути эта часть бака принимается за 1 тогда скорость налива первого 1/10 скорость второго 1/8. их общая скорость заполнения 1/10 +  1/8  = 9/40
теперь объем бака принятый за единицу делим на общую скорость заполнения 1  :  9/40=  40/9 мин

Answer 2

Да, можно определить время, за которое два шланга вместе наполнят бак. Для этого используется формула, основанная на принципе работы "обратных величин" (reciprocal relationship).

Пусть \( t_1 \) - время, за которое первый шланг наполняет бак, и \( t_2 \) - время, за которое второй шланг наполняет тот же бак. Скорость наполнения первого шланга будет равна \( \frac{1}{t_1} \) (часть бака в единицу времени), а второго - \( \frac{1}{t_2} \).

Если объединить эти две скорости, то общая скорость наполнения бака будет равна сумме скоростей каждого шланга:

\[ \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} \]

Итак, общее время \( t \), за которое они вместе наполнят бак, можно вычислить по следующей формуле:

\[ t = \frac{1}{\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2}} \]

В данном случае:

\[ t = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{8}} \]

Выполнив вычисления, можно определить общее время, за которое оба шланга вместе наполнят бак.