Question

Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причём первый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй на 114 м длиннее третьего. Найти длину каждого куска.

Answer 1

Пусть х м -3 кусок, тогда первый 4х м, а второй х+114
х+4х+х+114=456
6х=342
х=57 метров - третий кусок

57*4=228 м - первый кусок
57+114=171 м - второй кусок

Answer 2

Пусть длина третьего куска проволоки равна \( x \) метров.

Тогда первый кусок будет иметь длину \( 4x \) метров (по условию первый кусок в 4 раза длиннее третьего).

Второй кусок будет длиной \( x + 114 \) метров (по условию второй кусок на 114 метров длиннее третьего).

Таким образом, сумма длин всех трех кусков равна длине проволоки:

\[ x + (4x) + (x + 114) = 456 \]

Решим уравнение:

\[ 6x + 114 = 456 \]

Вычитаем 114 из обеих сторон:

\[ 6x = 342 \]

Делим обе стороны на 6:

\[ x = 57 \]

Теперь мы знаем, что третий кусок проволоки длиной 57 метров. Тогда:

- Первый кусок: \( 4x = 4 \times 57 = 228 \) метров. - Второй кусок: \( x + 114 = 57 + 114 = 171 \) метр.

Таким образом, длина каждого куска проволоки составляет 57 метров, 228 метров и 171 метр.