Question

* После того как спортсмен пробежал половину дистанции и еще 200 метров, ему осталось пробежать четверть дистанции и еще 150 метров. Какова длина дистанции? Запиши условие, решение и ответ. В ответе укажи только число.

Answer 1

Правильный ответ:
1400 метров

Answer 2

Давайте обозначим длину всей дистанции за \( D \) (в метрах). После того, как спортсмен пробежал половину дистанции (то есть \( \frac{D}{2} \)), ему осталось пробежать еще 200 метров. Это можно записать уравнением:

\[ \frac{D}{2} - 200 = \text{дистанция, которую ему еще нужно пробежать} \]

Затем условие гласит, что после этого ему осталось пробежать четверть дистанции (то есть \( \frac{D}{4} \)) и еще 150 метров. Это также можно записать уравнением:

\[ \frac{D}{4} - 150 = \text{дистанция, которую ему еще нужно пробежать} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем решить ее. Решение этой системы даст нам значение \( D \) - длину всей дистанции.

\[ \begin{cases} \frac{D}{2} - 200 = \text{дистанция, которую ему еще нужно пробежать} \\ \frac{D}{4} - 150 = \text{дистанция, которую ему еще нужно пробежать} \end{cases} \]

Решение этой системы уравнений приведет к значению \( D \).