Question

Рома, забыл последние три цифры 7- значного номера своего приятеля. Какое максимальное количество различных вариантов номеров необходимо перебрать роме, если он вспомнил, что 5 цифра- четная, 6- нечетная, а на последнем месте может быть только 0 или 1

Answer 1

Однозначных четных чисел всего 5, это 0, 2, 4, 6, 8. Нечетных столько же: 1, 3, 5, 7, 9.
Так что у нас 5 вариантов на пятую цифру, 5 на шестую и два на седьмую
Имеем
$2 \times 5 \times 5 = 50$
Ответ: 50 вариантов

Answer 2

У вас есть 7-значный номер, и Рома помнит только первые четыре цифры. Он также знает, что пятая цифра четная, шестая нечетная, а седьмая цифра может быть только 0 или 1.

1. Первые четыре цифры: - У нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9) для каждой из четырех позиций (всего $10^4$ вариантов).

2. Пятая цифра (четная): - Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. Итак, у нас 5 вариантов для пятой цифры.

3. Шестая цифра (нечетная): - Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9. Итак, у нас 5 вариантов для шестой цифры.

4. Седьмая цифра (0 или 1): - Так как седьмая цифра может быть только 0 или 1, у нас есть всего 2 варианта.

Теперь умножим количество вариантов для каждой позиции: \[10^4 \times 5 \times 5 \times 2 = 100,000\]

Таким образом, Роме нужно перебрать максимальное количество различных вариантов номеров, а именно 100,000.