Question

Десять кенгуру стояли в лінію,як показано на малюнку.В якийсь момент два кенгуру,що стоять поруч і повернуті один до одного,помінялися місцями,не змінюючи напрямку свого погляду.Цю процедуру повторювали доти,поки це було можливо.Скільки разів пари кенгуру помінялися місцями?

Answer 1

16 ,  я  думаю , что   16

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Кожен кенгуру може обертатися тільки на 180 градусів, оскільки вони стоять поруч і повернуті один до одного. Також, кожна обмінена пара кенгуру стає однією "одиницею" обміну. Коли всі кенгуру обміняються місцями, ми отримаємо такий стан:

1. Стан початковий (I). 2. Обмін 1: Перша пара обмінюється (II). 3. Обмін 2: Друга пара обмінюється (III). 4. Обмін 3: Третя пара обмінюється (IV). 5. Обмін 4: Четверта пара обмінюється (V). 6. Обмін 5: П'ята пара обмінюється (VI).

Таким чином, вийшло 6 обмінів (V + I), після яких всі кенгуру повернулись на свої місця. Таким чином, пари кенгуру обмінювалися місцями 6 разів.